Question

（2011•南崗區二模）在我市地鐵工程建設中，擬有甲、乙兩隊共同完成某工程項目，從他們的競標資料中可知，若甲隊工作20天，乙隊工作10天，兩隊所需工程費用總和是110萬元；若甲隊工作30天，乙隊工作20天，則甲隊所需的工程總費用比乙隊所需工程總費用少10萬元．
（1）求甲、乙兩隊每天所需工程費用各是多少萬元？
（2）在這個工程項目中，已知甲隊工作的天數是乙隊工作天數的2倍還少10天，兩隊工作的總天數至少是80天，且甲、乙兩隊所需的工程總費用最多是311萬元，求甲隊工作的天數？（注：甲、乙兩隊工作的天數均為整數）

Answer 1

分析：（1）設甲隊每天所需工程費用為x萬元，乙隊每天所需工程費用為y萬元，則根據題意所述的等量關系可建立方程組，聯立求解即可．
（2）根據題意所述的等量關系建立不等式組，進而求出符合題意的結果．

解答：解：（1）設甲隊每天所需工程費用為x萬元，乙隊每天所需工程費用為y萬元，
由題意得，

20x+10y=110 30x+10=20y

，
解得：

x=3 y=5

，即甲隊需要3萬元，乙隊需要5萬元．

（2）設乙隊工作a天，則甲隊工作（2a-10）天，
由題意得，

3a-10≥80 11a-30≤311

，
解得：30≤a≤31，
故可得甲隊工作的天數可以是50天，也可以是52天．
答：甲隊工作50天或52天．

點評：此題考查了二元一次方程組的應用及一元一次不等式組的應用，關鍵是尋找題意中的等量關系及不等關系，難度一般，注意解方程組時要細心，避免出錯．