Question

學校為了了解初三年級學生的英語聽力情況，在這個年級抽取了48名學生進行了測試，將所得成績（成績均為整數）整理后，按成績從低到高分成5組，已知按成績從低到高5個小組的頻數之比為1：6：4：32，頻率分布直方圖如圖所示．
（1）在這次測試中，樣本容量是______；
（2）80.5～90.5這一分數段的頻率是______．（精確到0.01）；
（3）這次測試成績的中位數落在第______小組．

Answer 1

解：（1）∵抽取了48名學生進行了測試，
∴樣本容量是48；

（2）=≈O．19；

（3）根據頻數之比為1：6：4：3：2，共16份，第8、9兩份都在第三組，
所以48名同學的成績按照從小到大排列，第24、25兩名同學都在第三組，
故答案為：（1）48，（2）0.19，（3）三．
分析：（1）被抽取的學生數48就是樣本容量；
（2）根據各小組的頻數之比，列式計算即可得解；
（3）根據中位數的定義，48名學生成績，按照成績從高到低排列第24、25名同學的成績的平均數即可中位數，然后結合圖形解答即可．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．