Question

（2009•貴陽）已知直角三角形的兩條邊長為3和4，則第三邊的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．
解答：解：設第三邊為x，
（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：
3²+4²=x²，所以x=5；
（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：
3²+x²=4²，所以x=；
所以第三邊的長為5或．
點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論，一些學生往往忽略這一點，造成丟解．