Question

（12分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現有兩個動點P、Q
分別從B、D兩點同時出發，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm
的速度沿DA向終點A移動，線段PQ與BD相交于點E，過E作EF∥BC交CD于點F，射線
QF交BC的延長線于點H，設動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0<t<10）．
（1）當t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？
（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由．

Answer 1

解: (1)(5分)設t秒后，四邊形PCDQ為平行四邊形
則   DQ="t,BP=2t," ∴PC=20-2t
當DQ=PC時,即t="20-2t," t=(秒)
∴當t=秒時, 四邊形PCDQ為平行四邊形.
(2)(7分)∵DQ∥BH,∴△DEQ∽△BEP
∴①
同理：由EF∥BH.得：②
由DQ∥CH. 得：③
由①②③得：
∴BP=CH
∴PH=PC+CH=PC+BP=BC=20()
∴PH的長不變，為20.解析:
略