Question

自圓外一點引圓兩條切線，若兩切線的夾角為60°，兩切點之間的距離為，則此圓的半徑R等于________．

Answer 1

a
分析：首先根據題意畫出圖形，由切線長定理可求得∠APO=30°，又由切線的性質，可得OA⊥PA，繼而求得答案．
解答：解：如圖，連接OA，
∵PA與PB是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，∠APO=∠APB=×60°=30°，
在Rt△AOP中，PA=a，
則OA=PA•tan30°=a×=a．
∴此圓的半徑R等于a．
故答案為：a．
點評：此題考查了切線的性質、切線長定理以及三角函數等知識．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．