Question

（2010•荊門）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A（2，-1），O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①OA為等腰三角形底邊；②OA為等腰三角形一條腰．
解答：解：如上圖：①OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動點P有一個；
②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動點P有三個．
綜上所述，符合條件的點P的個數(shù)共4個．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．