Question

已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，點E是BC邊的中點，AB=8，AC=12，則DE長為    ．

Answer 1

【答案】分析：延長BD交AC于F，易證AB=AF，BD=BF，則DE是△BCF的中位線，求CF即可．
解答：解：延長BD交AC于F，
∵AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，
∴AB=AF=8，BD=DF，
∵BE=CE，
∴DE是△BCF的中位線，
∴DE=CF，
∵CF=AC-AF=12-8=4，
∴DE=2．
點評：此題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形中位線的性質(zhì)，作輔助線是關(guān)鍵．