Question

先閱讀，再回答問題：
如果x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a，b，c的關系是：x₁+x₂=-，x₁x₂=．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的兩個根，則x₁+x₂=-=-=，x₁x₂===-．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的兩個根，則x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的兩個根，求+的值．
解：（1）x₁+x₂=______，x₁x₂=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用根與系數的關系可求出x₁+x₂，x₁x₂的值；
（2）先求出x₁+x₂，x₁x₂的值，然后把+通分，再把x₁+x₂，x₁x₂的值代入計算即可．
解答：解：（1）根據題意得x₁+x₂=-，x₁x₂=-．
（2）∵x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
∴+===-．
點評：如果x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a，b，c的關系是：x₁+x₂=-，x₁x₂=．