Question

某村為解決所有農戶的灌溉問題,計劃建造A、B兩種機井共20個．據調查：建造A、B兩種機井各1個，共需費用5萬元；建造A種機井3個，B種機井4個，共需費用18萬元．

（1）求建造A、B兩種機井造價分別是多少？

（2）設建造A種機井個，總費用為萬元，求與之間的函數關系式；若要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A種機井多少個？

 

Answer 1

（1）2萬元、3萬元，（2）8個

解析:解：（1）設建造A、B兩種機井造價分別是x

依題意，得　　　　

　…………………4分

解得

答：建造A、B兩種機井造價分別是2萬元、3萬元……………6分

（2）…………………8分

當，解得　

答：要使投入總費用不超過52萬元，至少要建造A種機井8個………10分

（1）根據建造A、B兩種機井造價分別是x萬元，y萬元，利用建造A、B兩種機井各1個，共需費用5萬元；建造A機井3個，B機井4個，共需費用18萬元，得出等式方程，求出即可；

（2）根據建造A機井x個，總費用為y萬元，得出y與x之間的函數關系式，根據投入總費用不超過52萬元，即可得出x的取值范圍