Question

19．如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，則線段BF長為10cm．

Answer 1

分析 由題意推知四邊形DFCE是平行四邊形，則DE=FC，DE∥FC，易推知△ADE∽△ABC，由相似三角形的對應邊成比例推知BC的長度，則BF=BC-DE．

解答 解：如圖，∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∴DE=FC，DE∥FC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$．
又AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，
∴$\frac{4}{12}$=$\frac{5}{BC}$，
故BC=15，
則BF=BC-DE=10cm．
故答案是：10．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質．根據題意推知四邊形DFCE是平行四邊形是解題的關鍵．