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購買五種教學用具A1，A2，A3，A4，A5的件數和用錢總數列成下表：
品名
次數 		 A1  A2  A3  A4 A5 總錢數 
 第一次購件數  1  3  4  5  6  1992元
 第二次購件數  1  5  7  9  11  2984元
那么，購買每種教具各一件共需______元．
設A1，A2，A3，A4，A5的單價分別為x1，x2，x3，x4，x5元．
則依題意列得關系式如下：
x1+3x2+4x3+5x4+6x5=1992①
x1+5x2+7x3+9x4+11x5=2984②

即
(x1+x2+x3+x4+x5)+(2x2+3x3+4x4+5x5)  =1992① 
(x1+x2+x3+x4+x5)+2(2x2+3x3+4x4+5x5)  =2984②

①×2-②式得：
x1+x2+x3+x4+x5=2×1992-2984=1000．
所以購買每種教具各一件共需1000元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2)
；
視x為常數，將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數，依題意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)
．
解這個關于y、z的二元一次方程組得
y=0.05+x
z=1-2x
．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評注：也可以視z為常數，將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組
5a+4b=9.25---(5)
4a-b=3.20----(6)
．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評注：運用整體的思想方法指導解題．視x+y+z，2x+z為整體，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數學競賽試題：
購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數和用錢總數列成下表：
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那么，購買每種教學用具各一件共需多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

購買五種教學用具A1，A2，A3，A4，A5的件數和用錢總數列成下表：
品名
次數 		 A1  A2  A3  A4 A5 總錢數 
 第一次購件數  1  3  4  5  6  1992元
 第二次購件數  1  5  7  9  11  2984元
那么，購買每種教具各一件共需
 
元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：
問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．
分析：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知數學公式；
視x為常數，將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．
解法1：視x為常數，依題意得數學公式．
解這個關于y、z的二元一次方程組得數學公式．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
評注：也可以視z為常數，將上述方程組看成是關于x、y的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．
分析：視x+y+z為整體，由（1）、（2）恒等變形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：設x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下關于a、b的二元一次方
程組數學公式．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
評注：運用整體的思想方法指導解題．視x+y+z，2x+z為整體，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②將原方程組轉化為關于a、b的二元一次方程組從而獲解．
請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數學競賽試題：
購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數和用錢總數列成下表：

那么，購買每種教學用具各一件共需多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程，借鑒其中一種方法解答后面給出的試題：

    問題：某人買13個雞蛋，5個鴨蛋、9個鵝蛋共用去了9.25元；買2個雞蛋，4個鴨蛋、3個鵝蛋共用去了3.20元．試問只買雞蛋、鴨蛋、鵝蛋各一個共需多少元．

    分析：設買雞蛋，鴨蛋、鵝蛋各一個分別需x、y、z元，則需要求x+y+z的值．由題意，知；

    視為常數，將上述方程組看成是關于y、z的二元一次方程組，化“三元”為“二元”、化“二元”為“一元”從而獲解．

解法1：視為常數，依題意得

解這個關于y、z的二元一次方程組得

  于是．

    評注：也可以視z為常數，將上述方程組看成是關于、的二元一次方程組，解答方法同上，你不妨試試．

分析：視為整體，由(1)、(2)恒等變形得

，

．

    解法2：設，，代入(1)、(2)可以得到如下關于、的二元一次方

程組

由⑤+4×⑥，得，．

    評注：運用整體的思想方法指導解題．視，為整體，令，，代人①、②將原方程組轉化為關于、的二元一次方程組從而獲解．

    請你運用以上介紹的任意一種方法解答如下數學競賽試題：

購買五種教學用具A1、A2、A3、A4、A5的件數和用錢總數列成下表：

      品名

次數

A1

A2

A3

A4

A5

總錢數

第一次購

買件數

l

3

4

5

6

1992

第二次購   買件數

l

5

7

9

11

2984

  那么，購買每種教學用具各一件共需多少元?

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