Question

購買五種教學用具A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的件數和用錢總數列成下表：

品名 次數	A1	A2	A3	A4	A5	總錢數
第一次購件數	1	3	4	5	6	1992元
第二次購件數	1	5	7	9	11	2984元

那么，購買每種教具各一件共需

 

元．

Answer 1

分析：可以設A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的單價分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元，根據第一次和第二次購物時的件數和付的錢總數可以得到方程組，求解即可．

解答：解：設A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的單價分別為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅元．
則依題意列得關系式如下：

x1+3x2+4x3+5x4+6x5=1992① x1+5x2+7x3+9x4+11x5=2984②

即

(x1+x2+x3+x4+x5)+(2x2+3x3+4x4+5x5)  =1992①  (x1+x2+x3+x4+x5)+2(2x2+3x3+4x4+5x5)  =2984②

①×2-②式得：
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=2×1992-2984=1000．
所以購買每種教具各一件共需1000元．

點評：本題考查了二元一次方程的應用及解法．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，求解時要根據方程的特點巧解方程．