Question

若反比例函數當x＞0時y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為________．

Answer 1

m＞2
分析：反比例函數圖象在x大于0時，可能在第一象限或第四象限，再根據x＞0時y隨x的增大而增大，判斷出此反比例函數圖象不可能在第一象限，故得到此函數圖象在第二、四象限，進而確定出反比例函數解析式的系數小于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
解答：∵反比例函數當x＞0時y隨x的增大而增大，
∴-3m+6＜0，
即-3m＜-6，
解得：m＞2，
則m的取值范圍為m＞2．
故答案為：m＞2
點評：此題考查了反比例函數的圖象與性質，反比例函數y=（k≠0），當k＞0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減小；當k＜0時，函數圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數的性質是解本題的關鍵．