Question

平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線，如果能圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形一定是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

Answer 1

根據(jù)圖形，有∠1=∠2，∠3=∠4，
又∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
則得到：∠1+∠3=90°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：∠AFB=∠EFG=90°，
同理，平行四邊形的相鄰角的平分線一定互相垂直，
因而平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的平分線，如果能圍成四邊形，四邊形的四個(gè)內(nèi)角一定是直角，即四邊形是矩形．
故選A．