Question

若（

2

-x）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，則（a₀+a₂）²-（a₁+a₂）²的值為______．

Answer 1

∵（

2

-x）³=2

2

-6x+3

2

x²-x³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，
∴a₀=2

2

，a₁=-6，a₂=3

2

，
∴（a₀+a₂）²-（a₁+a₂）²=（2

2

+3

2

）²-（-6+3

2

）²=-1+36

2

．
故本題答案為：-1+36

2

．