Question

8．如圖，AB∥DG，∠1+∠2=180°，
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=150°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 證明：（1）∵AB∥DG，
∴∠BAD=∠1，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BAD=180°，
∴AD∥EF；
（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，
∴∠1=30°，
∵DG是∠ADC的平分線，
∴∠GDC=∠1=30°，
∵AB∥DG，
∴∠B=∠GDC=30°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出EF∥AD是解題的關(guān)鍵．