Question

若和都是方程ax+by+2=0的解，試判斷是否為方程ax+by+2=0的又一個解？

Answer 1

解：將和代入方程ax+by+2=0得：，
解得：，
∴方程為-x+y+2=0，
將x=4，y=8代入方程左邊=-×4+×8+2=-6+4+2=0，右邊=0，
∴左邊=右邊，
則是方程-x+y+2=0的解．
分析：將已知兩對解相等方程ax+by+2=0中得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出ax+by+2=0，即可做出判斷．
點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．