Question

如圖所示，有一農戶用24米長的籬笆圍成一面靠墻（墻長為12米）的矩形雞場ABCD，由大小相等且彼此相連的三個矩形組成，雞場的總面積為32米²，求出AB邊的長．

Answer 1

【答案】分析：設AB=x，由于AD邊不需要籬笆，則BC=24-x，根據矩形面積公式列方程求解，根據BC=24-x≤12進行檢驗．
解答：解：設垂直墻的一邊AB為x米，依題意得：
x（24-4x）=32，
即x²-6x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
經檢驗：x₁=2，x₂=4都是方程的根，
但當x=2時，24-4x=16＞12，
所以x=2不合題意，舍去．
所以x=4，24-4x=8，
答：AB邊長為4米．
點評：設矩形的寬，已知周長，可表示矩形的長，在表示矩形長時，注意靠墻的一邊不需要籬笆，同時也要注意矩形長不能超過墻長．