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當k為何整數時,方程組
2x+y=k
x+3y=6
的解是非負數?
分析:先把k看成常數,解方程組
2x+y=k
x+3y=6
,然后根據解為非負數列出關于k的不等式組即可解出答案.
解答:解:解方程組得:
x=
3k-6
5
y=
12-k
5

∵方程組的解是非負數
3k-6
5
≥0
12-k
5
≥0

解之得2≤k≤12.
∵k是整數,
∴k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.
點評:本題考查了一元一次不等式組的整數解與解二元一次方程組,屬于基礎題,關鍵是根據條件正確列出關于k的不等式組.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•東城區一模)已知關于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.
(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個不相等的實數根;
(2)當m為何整數時,原方程的根也是整數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知2ax=(a+1)x+6,求當a為何整數時,方程的解是正整數.

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科目:初中數學 來源:2012屆四川省宜賓市長寧縣梅硐職中初中中考模擬數學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知關于x的方程x-2(m+1)x+m=0.
(1)當m為何值時,方程有兩個實數根?
(2)為m選取一個合適的整數,使方程有兩個不相等的實數根,并求出這兩個根.

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年四川省宜賓市長寧縣梅硐職中初中中考模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知關于x的方程x-2(m+1)x+m=0.

(1)當m為何值時,方程有兩個實數根?

(2)為m選取一個合適的整數,使方程有兩個不相等的實數根,并求出這兩個根.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

已知2ax=(a+1)x+6,求當a為何整數時,方程的解是正整數.

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同步練習冊答案
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