Question

已知關于x的方程x-2(m+1)x+m=0.

(1)當m為何值時，方程有兩個實數根？

(2)為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個根.

 

Answer 1

【答案】

(1) m≥-(2) m=0，x₁=0，x₂=2

【解析】（1）△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4m²=8m+4．

由題意知：8m+4≥0，

解得m≥-．

∴當m≥-時，方程有兩個實數根．

（2）選取m=0．（答案不唯一，注意開放性）

方程為x²-2x=0，解答x₁=0，x₂=2．

（1）方程有兩個實數根，必須滿足△=b²-4ac≥0，從而建立關于m的不等式，求出實數m的取值范圍．

（2）答案不唯一，方程有兩個不相等的實數根，即△＞0，可以解得m＞-，在m＞-的范圍內選取一個合適的整數求解就可以．