Question

北京市一居民小區為了迎接2008年奧運會，計劃將小區內的一塊平行四邊形ABCD場地進行綠化，如圖陰影部分為綠化地，以A，B，C，D為圓心且半徑均為3m的四個扇形的半徑等于圖中⊙O的直徑，已測得AB=6m，則綠化地的面積為（　　）m²．

• A、18π
• B、36π
• C、

  45

  4

  π
• D、

  9

  2

  π

Answer 1

分析：綠化地的面積=半徑為3的圓的面積+半徑為1.5的圓的面積．

解答：解：由題意可知，以A，B，C，D為圓心的四個扇形的和為一半徑為3m的圓，可得圓的面積=9πm²；⊙O的直徑為3m，則⊙O的面積=

9

4

πm²．則綠化地的面積=9π+

9

4

π=

45

4

πm²．故選C．

點評：此題主要考查圓的面積的計算，求得以A，B，C，D為圓心的四個扇形的圓心角和為360°是關鍵．