Question

在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）作△ABC關于x軸的對稱圖形△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據平面直角坐標系的特點寫出即可；
（2）先找出點B、C關于x軸的對應點B₁、C₁位置，然后順次連接即可；
（3）寫出點B₁的坐標，然后利用待定系數法列式求解即可得到函數解析式，兩點間的x的取值范圍即為所求．

解答：解：（1）點A、B的坐標為A（2，0），B（-1，-4）；

（2）如圖所示，△AB₁C₁即為所求作的三角形；

（3）如圖，點B₁的坐標為（-1，4），
設直線l的函數解析式為y=kx+b，
則

-k+b=4 2k+b=0

，
解得

k=- 4 3 b= 8 3

，
所以直線l的解析式為y=-

4

3

x-

8

3

；
從B₁到A的自變量x的取值范圍為-1≤x≤2．

點評：本題考查了利用軸對稱作圖，待定系數法求直線的解析式，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．