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同圓的內接正三角形與正六邊形的邊長之比為( )

A.1:2 B.1:1 C.:1 D.2:1

C.

【解析】

試題分析:設圓的半徑為R,如圖(一), 連接OB,過O作OD⊥BC于D,

則∠OBC=30°,BD=OB•cos30°=R,

故BC=2BD=R;

如圖(二),連接OA、OB,過O作OG⊥AB,

則△OAB是等邊三角形,

故AG=OA•cos60°=R,AB=2AG=R,

∴圓內接正三角形、正六邊形的邊長之比為R:R=:1.

故選C.

考點:正多邊形和圓.

練習冊系列答案
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