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如圖，正比例函數與反比例函數在第一象限相交于點A，過點A作x軸的垂線AB，垂足為B，則△AOB的面積為    ．
【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由于點A位于反比例函數的圖象上，所以△AOB的面積S=|k|=．
故答案為：．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，體現了數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、已知，如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，A點坐標為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個陰影部分面積的和為
π
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正比例函數與反比例函數相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且．過點A的一次函數與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．

（1）求正比例函數、反比例函數和一次函數的解析式；

（2）結合圖象，求出當時的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》常考題集（43）：23.6 反比例函數（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》中考題集（64）：23.6 反比例函數（解析版） 題型：填空題

如圖，正比例函數與反比例函數（k≠0）的圖象在第一象限內交于點A，且AO=2，則k=    ．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《三角形》（05）（解析版） 題型：填空題

（2009•隨州）如圖，正比例函數與反比例函數（k≠0）的圖象在第一象限內交于點A，且AO=2，則k=    ．

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