Question

如圖，正比例函數與反比例函數相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且．過點A的一次函數與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．

（1）求正比例函數、反比例函數和一次函數的解析式；

（2）結合圖象，求出當時的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：（1）∵S_△BDO=4．

∴k₂=2×4=8，

∴反比例函數解析式；y₂= ，

∵點A（4，n）在反比例函數圖象上，

∴4n=8，

n=2，

∴A點坐標是（4，2），

∵A點（4，2）在正比例函數y₁=k₁x圖象上，

∴2=k₁•4，

k₁= ，

∴正比例函數解析式是：y₁= x，

∵一次函數y₃=k₃x+b過點A（4，2），E（5，0），

∴ ，

解得： ，

∴一次函數解析式為：y₃=-2x+10；

 

（2）由-2x+10= 解得另一交點C的坐標是（1，8），

點A（4，2）和點D關于原點中心對稱，

∴D（-4，-2），

∴由觀察可得x的取值范圍是：x＜-4，或1＜x＜4．

解析:略