Question

華宇公司獲得授權(quán)生產(chǎn)某種奧運(yùn)紀(jì)念品，經(jīng)市場調(diào)查分析，該紀(jì)念品的銷售量y₁(萬件)與紀(jì)念品的價格x(元/件)之間的函數(shù)圖象如圖所示，該公司紀(jì)念品的生產(chǎn)數(shù)量y₂(萬件)與紀(jì)念品的價格x(元/件)近似滿足函數(shù)關(guān)系式，若每件紀(jì)念品的價格不小于20元，且不大于40元．請解答下列問題：

(1)求y₁與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)當(dāng)價格x為何值時，使得紀(jì)念品產(chǎn)銷平衡(生產(chǎn)量與銷售量相等)；

(3)當(dāng)生產(chǎn)量低于銷售量時，政府常通過向公司補(bǔ)貼紀(jì)念品的價格差來提高生產(chǎn)量，促成新的產(chǎn)銷平衡．若要使新的產(chǎn)銷平衡時銷售量達(dá)到46萬件，政府應(yīng)對該紀(jì)念品每件補(bǔ)貼多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)與的函數(shù)解析式為：，將點(diǎn)、代入得： 　　 　　解得： 　　∴與的函數(shù)關(guān)系式為：　　(3分) 　　(2)當(dāng)時，有 　　解得：　　(5分) 　　當(dāng)時，有　解得： 　　∴當(dāng)價格為30元或38元，可使公司產(chǎn)銷平衡　　(7分) 　　(3)當(dāng)時，則，∴ 　　當(dāng)時，則，∴ 　　∴ 　　∴政府對每件紀(jì)念品應(yīng)補(bǔ)貼1元　　(10分)