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如圖,有一塊鐵片下腳料,其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分,要裁出一個等邊三角形,使其一個頂點與拋物線的頂點重合,另外兩個頂點在拋物線上,求這個等邊三角形的邊長(結果精確).

                                            


解:(說明:根據(jù)建立的坐標系的位置的不同,拋物線的解析式也不同)

以拋物線的頂點為坐標原點, 過點O作直線AB的平行線和垂線分別作為x軸和y軸,建立平面直角坐標系.

 設拋物線解析式為

 在拋物線上

 代入得:

  

  △是等邊三角形

 

 設

 

 (舍),

 

 答:等邊三角形的邊長為 .    

                    


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在中,DEBC,且AD:AB=2:3,則DE:BC的值為

    A.       B.      C.           D.2

 


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,科技小組準備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD,

其中一邊AB靠墻,墻長為12m,設AD的長為m,DC的長為m.

(1)求之間的函數(shù)關系式;

(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料AD和

DC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案.

 


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


 若,,則           .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖,在中,于點,,并且.求的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5,如果O1O2= 8,那么⊙O1和⊙O2的位置關系是

  A.外切               B. 相交              C. 內(nèi)切               D. 內(nèi)含

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,AB為直徑,以弦(非直徑)為對稱軸將折疊后與相交于點,如果,那么的長為       

A.          B.         C.        D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知:四邊形ABCD中,ADBCAD=AB=CD,∠BAD=120°,點E是射線CD上的一個動點(與CD不重合),將△ADE繞點A順時針旋轉120°后,得到△ABE',連接EE'.

(1)如圖1,∠AEE'=       °;

(2)如圖2,如果將直線AE繞點A順時針旋轉30°后交直線BC于點F,過點EEMAD交直線AF于點M,寫出線段DEBFME之間的數(shù)量關系;

(3)如圖3,在(2)的條件下,如果CE=2,AE=,求ME的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為,且過點B(-1,0).

此二次函數(shù)的表達式.

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