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如圖,在菱形ABCD中,點E在CD上,連接AE并延長與BC的延長線交于點F.
(1)寫出圖中所有的相似三角形(不需證明);
(2)若菱形ABCD的邊長為6,DE:AB=3:5,試求CF的長.

【答案】分析:(1)由AD∥BC可得△ECF∽△EDA;由AB∥CD得△ECF∽△ABF;根據相似的傳遞性得△ABF∽△EDA.
(2)根據菱形的四邊都相等,有AB=CD.又DE:AB=3:5,所以DE:EC=3:2.根據△ECF∽△EDA得對應邊成比例求解.
解答:解:(1)△ECF∽△ABF,△ECF∽△EDA,△ABF∽△EDA.          (3分)

(2)∵DE:AB=3:5,
∴DE:EC=3:2,(2分)
∵△ECF∽△EDA,
,(2分)
.                                          (3分)
點評:此題考查了相似三角形的判定和性質,屬基礎題.
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精英家教網如圖:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則菱形的邊長為(  )
A、5B、10C、6D、8

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如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E為AB邊的中點,P為對角線BD上任意一點,AB=4,則PE+PA的最小值為
 
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(2012•河南)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點.點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當AM的值為
1
1
時,四邊形AMDN是矩形;
           ②當AM的值為
2
2
時,四邊形AMDN是菱形.

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(2013•攀枝花)如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點E,cosA=
35
,BE=4,則tan∠DBE的值是
2
2

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如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足為F,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周長.

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