Question

關于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情況是

方程有兩個不相等的實數根

．

Answer 1

分析：先計算出判別式得到△=m²-4（m-2），再配方得△=（m-2）²+4，根據非負數的性質可判斷△＞0，然后根據判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：△=m²-4（m-2）
=m²-4m+8
=（m-2）²+4，
∵（m-2）²≥0，
∴（m-2）²+4＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故答案為方程有兩個不相等的實數根．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．