【題目】如圖(1)所示是某立式家具(角書櫥)的橫斷面，請你設計一個方案(角書櫥高2米，房間高2.6米，所以不必從高度方面考慮方案的設計)，按此方案，可使該家具通過圖(2)中的長廊搬入房間．在圖(3)中把你設計的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由(注：搬運過程中不準拆卸家具，不準損壞墻壁)．
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是線段BC上的一動點．
（1）請用不帶刻度的直尺和圓規，按下列要求作圖：（不要求寫作法，但保留作圖痕跡），在CD邊上確定一點E，使得∠DEP+∠APB=180°；
（2）在（1）的條件下，點P從點B移動到點C的過程中，對應點E隨之運動，則移動過程中點E經過的總路程長為 ．
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【題目】如圖，⊙O的半徑為2，圓心O在坐標原點，正方形ABCD的邊長為2，點A、B在第二象限，點C、D在⊙O上，且點D的坐標為（0，2），現將正方形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉150°，點B運動到了⊙O上點B1處，點A、D分別運動到了點A1、D1處，即得到正方形A1B1C1D1（點C1與C重合）；再將正方形A1B1C1D1繞點B1按逆時針方向旋轉150°，點A1運動到了⊙O上點A2處，點D1、C1分別運動到了點D2、C2處，即得到正方形A2B2C2D2（點B2與B1重合），…，按上述方法旋轉2020次后，點A2020的坐標為（ ）
A.（0，2）B.（2+
，﹣1）
C.（﹣1﹣，﹣1﹣）D.（1，﹣2﹣）
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【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+3經過A（-3，0），B（-1，0）兩點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D.現將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；
（3）如圖（2），將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F兩點.問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△PEF的內心在y軸上.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖， 拋物線
與
軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與
軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①
；②
；③對于任意實數m，
總成立；④關于的方程
有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】探究：已知二次函數
經過點
.
（1）求該函數的表達式；
（2）如圖所示，點
是拋物線上在第二象限內的一個動點，且點的橫坐標為
，連接
，
，
.
①求
的面積
關于的函數關系式；
②求的面積的最大值，并求出此時點的坐標.
拓展：在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，
的坐標為
，若拋物線
與線段
有兩個不同的交點，請直接寫出
的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖像交
軸于
，
兩點，交
軸于點
，連接
，已知
．
（1）點的坐標是______；
（2）若點
是拋物線上的任意一點，連接
、
．
①當
與
的面積相等時，求點的坐標；
②把
沿著翻折，若點與拋物線對稱軸上的點
重合，直接寫出點的橫坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形ABCO的頂點O在坐標原點，且與反比例函數y＝
的圖象相交于A（m，3
），C兩點，已知點B（2，2），則k的值為（ ）
A. 6B. ﹣6C. 6D. ﹣6
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