Question

31、比較下面算式結果的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“＜”或“=”）：4²+3²

＞

2×4×3；（-3）²+1²

＞

2×（-3）×1；（-2）²+（-2）²

=

2×（-2）×（-2）．通過觀察歸納，寫出能反映這一規律的一般結論．

Answer 1

分析：首先分別求解各部分的值，即可比較大小，再根據求得結果歸納規律為：兩數的平方和大于或等于這兩數的積的2倍．

解答：解：∵4²+3²=25，2×4×3=24，
∴4²+3²＞2×4×3；
∵（-3）²+1²=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）²+1²＞2×（-3）×1；
∵（-2）²+（-2）²=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）²+（-2）²=2×（-2）×（-2）．
∴規律為：兩數的平方和大于或等于這兩數的積的2倍．
故答案為：＞，＞，=，兩數的平方和大于或等于這兩數的積的2倍．

點評：此題考查了有理數的平方運算．注意觀察求得規律a²+b²≥2ab（當a=b時，取等號）是解題的關鍵．