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如圖，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，則∠B等于（   ）

A．50°             B．40°             C．25°             D．20°

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據等邊對等角和三角形的內角和定理，可先求得∠CAD的度數；再根據外角的性質，求∠B的讀數．

∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

∴∠CAD=40°，

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

∵DC=DB，

∴∠B=20°．

故選D．

考點：三角形的外角性質

點評：此題很簡單，考查了等腰三角形的性質，三角形外角的性質及三角形的內角和定理．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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