Question

△ABC的三邊長之比是3：4：5，與其相似的△DEF的周長為18，則S_△DEF=

 

．

Answer 1

分析：判斷出△ABC是直角三角形，然后根據相似比和周長求出各邊長，求出△DEF的面積．

解答：解：根據勾股定理逆定理，△DEF與△ABC均為直角三角形，設△DEF三邊分別為3x，4x，5x則3x+4x+5x=18，x=

3

2

三邊長分別為：

9

2

，6，

15

2

，所以S_△DEF=

1

2

×6×

9

2

=13.5．

點評：此題主要考查直角三角形的判定及三角形面積公式的運用．