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10、如圖,點O是正方形ABCD內一點,且OA=OD=AB,則∠OBC的度數為(  )
分析:由OA=OD=AB可得△AOD為等邊三角形、△AOB為等腰三角形,再由角度關系可得∠ABO,即可求得∠OBC的度數.
解答:解:∵OA=OD=AB
∴△AOD為等邊三角形、△AOB為等腰三角形
∴∠OAD=60°,∠OAB=30°
∴∠ABO=(180°-∠BAO)÷2=75°
∴∠OBC=90°-∠ABO=15°
故選A.
點評:本題考查了正方形的性質及等腰、等邊三角形的性質.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,點E是正方形ABCD邊BA延長線上一點(AE<AD),連接DE.與正方形ABCD的外接圓相交于點F,BF與AD相交于點G.
(1)求證:BG=DE;
(2)若tan∠E=2,BE=6
2
,求BG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•包頭)如圖,點E是正方形ABCD內的一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,則∠BE′C=
135
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度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點E是正方形ABCD邊BC的中點,H是BC延長線上的一點,EG⊥AE于點E,交邊CD于G,
(1)求證:△ABE∽△ECG;
(2)延長EG交∠DCH的平分線于F,則AE與EF的數量關系是
AE=EF
AE=EF

(3)若E為線段BC上的任意一點,則它們之間的關系是否還能成立?若成立,請給予證明;若不能成立,則舉一個反例.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•青銅峽市模擬)如圖,點E是正方形ABCD內一點,△CDE是等邊三角形,連接EB、EA.
求證:△ADE≌△BCE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點M是正方形ABCD的邊CD的中點,正方形ABCD的邊長為4cm,點P按A-B-C-M-D的順序在正方形的邊上以每秒1cm的速度作勻速運動,設點P的運動時間為x(秒),△APM的面積為y(cm2
(1)直接寫出點P運動2秒時,△AMP面積; 
(2)在點P運動4秒后至8秒這段時間內,y與x的函數關系式;
(3)在點P整個運動過程中,當x為何值時,y=3?

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