Question

已知，CD是Rt△ABC斜邊上的高，∠ACB=90°，AC=4m，BC=3m，則線段CD的長為

12

5

m

．

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB的長，進而可根據三角形面積的不同表示方法求出CD的長．

解答：解：Rt△ABC中，AC=4m，BC=3m；
由勾股定理，得：AB=

AC 2+BC 2

=5m，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

12

5

m，
故答案為：

12

5

m．

點評：此題主要考查了勾股定理以及直角三角形面積的不同表示方法．