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(2005•南寧)如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,OA交⊙O于點C,已知AB=,OC=2,則AC的長是( )

A.-1
B.1
C.2.5
D.
【答案】分析:延長AO交⊙O于點D.因為AB是⊙O的切線,B為切點,OA交⊙O于點C,利用切割線定理即有AB2=AC•AD,其中AB=,OC=2,AD=AC+2+2,代入解之即可.
解答:解:延長AO交⊙O于點D.
因為AB是⊙O的切線,B為切點,OA交⊙O于點C,
根據切割線定理,得AB2=AC•AD,
∵AB=,OC=2,AD=AC+2+2,
∴5=AC•(AC+4),
解之得AC=1或AC=-5(舍去),
∴AC=1.
故選B.
點評:本題需利用切割線定理來解決問題.
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A.-1
B.1
C.2.5
D.

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A.
B.
C.
D.

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