Question

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足|c²-a²-b²|+（a-b）²=0，則△ABC的形狀是 ________．

Answer 1

等腰直角三角形
分析：根據絕對值和偶次方的性質，|c²-a²-b²|=0，（a-b）²=0，由此可得出△ABC的三邊關系，利用勾股定理的逆定理，即可作出判斷．
解答：△ABC是等腰直角三角形．
∵|c²-a²-b²|+（a-b）²=0，
∴|c²-a²-b²|=0，（a-b）²=0，
∴c²=a²+b²，a=b，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
點評：此題主要考查學生對勾股定理的逆定理，非負數的性質（絕對值，偶次方）的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據|c²-a²-b²|=0，（a-b）²=0，得出△ABC的三邊關系．