Question

因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續減少.為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式予以支援.下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：

（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的函數解析式．

Answer 1

（1）400（2）10，300（3）350x-3200解析:
解：（1）甲水庫每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬米3/天）
（2）甲水庫輸出的水第10天時開始注入乙水庫
設直線AB的解析式為：y=kx+b∵B（0，800），C（5，550）
∴b=800   5k+b=550
∴k=-50     b=800
∴直線AB的解析式為：y_AB=-50x+800
當x=10時，y=300∴此時乙水庫的蓄水量為300（萬米3）．
（3）
乙水庫15天后的蓄水量為：300+（3000-1000）-50×5=2050（萬米3）
∴A（0，300），D（15，2050）
設直線AB的解析式為：y=k₁x+b₁∴10k₁+b1=300   15k₁+b₁=2050
∴k₁=350    b₁=-3200
∴直線AD的解析式為：y_AD=350x-3200
此題考核一次函數的綜合運用，利用一次函數求解