Question

因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少，為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米³）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量與乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過(guò)程中的損耗不計(jì)），通過(guò)分析圖象回答下列問(wèn)題：

（1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？
（2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開(kāi)始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？
（3）求直線AD的解析式。

Answer 1

解：（1）甲水庫(kù)每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬(wàn)米³/天）。
（2）甲水庫(kù)輸出的水第10天時(shí)開(kāi)始注入乙水庫(kù)
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b
∵B（0，800），C（5，550）
∴
∴k=-50，b=800
∴直線AB的解析式為：y_AB=-50x+800
當(dāng)x=10時(shí)，y=300
∴此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為300（萬(wàn)米³）。
（3）∵甲水庫(kù)單位時(shí)間的放水量與乙水庫(kù)單位時(shí)間的進(jìn)水量相同且損耗不計(jì)
∴乙水庫(kù)的進(jìn)水時(shí)間為5天
∵乙水庫(kù)15天后的蓄水量為：300+（3000-1000）-50×5=2050（萬(wàn)米³）
A（0，300），D（15，2050）
設(shè)直線AB的解析式為：y=k₁x+b₁
∴
∴k₁=350，b₁=-3200
∴直線AD的解析式為：y_AD=350x-3200。