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有一個矩形ABCD，則下列不一定正確的是（）
A．AD∥BC
B．AB=CD
C．對角線AC與BD互相平分
D．對角線AC⊥BD

【答案】分析：根據矩形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：

解：A、矩形的對邊平行，所以AD∥BC正確，故本選項錯誤；
B、矩形的對邊相等，所以AB=CD正確，故本選項錯誤；
C、矩形的對角線互相平分，所以對角線AC與BD互相平分正確，故本選項錯誤；
D、矩形的對角線不一定垂直，所以對角線AC⊥BD錯誤，故本選項正確．
故選D．
點評：本題主要考查了矩形的對邊平行且相等的性質，矩形的對角線互相平分的性質，熟記性質是解題的關鍵．

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8、有一個矩形ABCD其長為4cm，寬為3cm，以D點為圓心作圓，使A，B，C三點其中有兩點在圓內，一點在圓外，則⊙D的半徑r的取值范圍為（　　）

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有一個矩形ABCD，A在原點，C在y=

x的圖象上，如圖（1），AB=8．矩形ABCD沿射線AC的方向以每秒1的速度平移，同時，一個動點P從B點出發以每秒1的速度沿平移中的矩形的邊B-C-D運動．
（1）求平移中的矩形ABCD的對稱中心K到原點的距離y關于運動時間t（秒）的函數關系式；
（2）求運動時間為5秒時P點的坐標；
（3）若作PM⊥x軸，PN⊥y軸，是否在某一時刻，使矩形OMPN與矩形ABCD相似？若有，求出來；若沒有，說明理由．

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（1）分別求出當x=1和x=3時，對應的△OPQ的面積；
（2）設△OPQ的面積為y，分別求出不同時段，y關于x的函數解析式，注明自變量的取值范圍．并求出在整個運動過程中，△OPQ的面積的最大值；
（3）在P、Q運動過程中，是否存在兩個時刻x₁和x₂，使得構成相應的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接寫出這兩個時刻，并證明兩個三角形相似；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）有一個矩形ABCD，則下列不一定正確的是（　　）

A．AD∥BC

B．AB=CD

C．對角線AC與BD互相平分

D．對角線AC⊥BD

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省荊州市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有一個矩形ABCD，A在原點，C在

的圖象上，如圖（1），AB=8．矩形ABCD沿射線AC的方向以每秒1的速度平移，同時，一個動點P從B點出發以每秒1的速度沿平移中的矩形的邊B-C-D運動．
（1）求平移中的矩形ABCD的對稱中心K到原點的距離y關于運動時間t（秒）的函數關系式；
（2）求運動時間為5秒時P點的坐標；
（3）若作PM⊥x軸，PN⊥y軸，是否在某一時刻，使矩形OMPN與矩形ABCD相似？若有，求出來；若沒有，說明理由．

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