Question

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共10只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；（保留二個有效數字）
（2）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察表格，即可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.60；
（2）根據（1），可得白球占40%，即可求得口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只；
（3）列表求得所有等可能的結果與從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的情況，即可根據概率公式求解．
解答：解：（1）0.60（2分）

（2）黑球有4只，白球有6只；（2分）

（3）列表得：

黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白	白白	白白
黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白	白白		白白
黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白	白白		白白	白白
黑白	黑白	黑白	黑白	白白	白白		白白	白白	白白
黑白	黑白	黑白	黑白	白白		白白	白白	白白	白白
黑白	黑白	黑白	黑白		白白	白白	白白	白白	白白
黑黑	黑黑	黑黑		白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑黑	黑黑		黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
黑黑		黑黑	黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑
	黑黑	黑黑	黑黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑	白黑

∴一共有90種等可能的結果，從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的48種情況，（2分）
∴P（兩只球顏色不同）=．（2分）
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．解題的關鍵是根據題意列表或畫樹狀圖，注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．