Question

如圖，把直角梯形沿方向平移得到梯形，與相交于點，=20cm，=5cm，=4cm，圖中陰影部分的面積與哪個四邊形的面積相等，并求出陰影部分的面積

Answer 1

90cm2

解析根據平移的性質可知梯形EFGH≌梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，觀察可知梯形EFMD是兩個梯形的公共部分，那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD，再根據梯形的面積計算公式計算即可．
解：
∵直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，
∴梯形EFGH≌梯形ABCD，
∴GH=CD，BC=FG，
∵梯形EFMD是兩個梯形的公共部分，
∴S_梯形ABCD-S_梯形EFMD=S_梯形EFGH-S_梯形EFMD，
∴S_陰影=S_梯形MGHD=1/2（DM+GH）?GM=1/2（20-4+20）×5=90．
故答案是90cm²．