【題目】（8分）如圖，某校數學興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0．1米，參考數據： 
≈1．414， 
≈1．732）
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于
MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,
（1）判斷下列命題的真假
①AD是△ABC的角平分線 ( )
②點D在AB的中垂線上 ( )
③S△ADC:S△ADB=1:2( )
（2）從（1）的②③兩個命題中，選擇一個真命題，寫出證明。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，將線段AD繞點D按逆時針方向旋轉，旋轉后交AC于點E，交BC于點F．
（1）若∠CAD＝30°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉45°，且CE＝1，求AD；
（2）若∠CAD＝45°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉30°，點M是線段DF上任意一點（M不與D重合），連接CM，將線段CM繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CN，連接AN交射線DE于點P，點G、H分別是AD、DE的中點，求證：CD＝CE+2CP．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△
中，
，
分別是
，
上的點，
⊥
，
⊥，垂足分別是
，
，若
，
，那么下面四個結論：①
；②
//
；③△
≌△
；④
，其中一定正確的是（填寫編號）_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l的函數表達式為y=
x+6，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設點Q、P移動時間為t秒．
（1）求點A、B的坐標
（2）當以點A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形時,求時間t的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：
.
（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證MN2=DM·EN.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，設南瓜種植面積的增長率為x．
（1）則今年南瓜的種植面積為 畝；（用含x的代數式表示）
（2）如果今年南瓜畝產量的增長率是種植面積的增長率的
，今年南瓜的總產量為60000kg，求南瓜畝產量的增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
，
平分
，以
為頂點作
，交
于點
，
于點E.
（1）求證：
；
（2）圖1中，若
，求
的長；
（3）如圖2，
，平分，以為頂點作
，交于點，于點
.若，求四邊形
的面積.
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