Question

一個正方體表面涂有紅色，將它沿著長、寬、高方向各切兩刀，變為若干個小正方體．裝入袋內，任意摸出一個，設摸到三面有紅色的小正方體機會是P₃，摸到兩面有紅色的小正方體機會是P₂，摸到一面有紅色的小正方體機會是P₁，摸到沒有紅色的小正方體機會是P₀，則有（　　）

• A、P₃＞P₂＞P₁＞P₀
• B、P₃＜P₂＜P₁＜_P0
• C、P₂＞P₃＞P₁＞P₀
• D、P₁＜P₀＜P₂＜P₃

Answer 1

分析：首先分別求出各種小正方體的個數，然后根據概率公式計算．根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．

解答：解：一個正方體，將它沿著長、寬、高方向各切兩刀，變成27個小正方體，
其中三面有紅色的小正方體有8個，兩面有紅色的小正方體有12個，一面有紅色的小正方體有6個，沒有紅色的小正方體有1個，
∴摸到三面有紅色的小正方體機會是

8

27

；
摸到兩面有紅色的小正方體機會是

12

27

；
摸到一面有紅色的小正方體機會是

6

27

；
摸到沒有紅色的小正方體機會是

1

27

；
即P₂=

12

27

，P₃=

8

27

，P₁=

6

27

，P₀=

1

27

，
所以P₂＞P₃＞P₁＞P₀
故選C．

點評：用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．