Question

由若干個小正方體堆成的大正方體，其表面被涂成紅色，在所有小正方體中，三面被涂成紅的有a個，兩面被涂成紅的有b個，一面被涂成紅的有c個，那么在a，b，c三個數中（　　）

A、a最大

B、b最大

C、c最大

D、哪一個最大與堆成大正方體的小正方體個數有關

Answer 1

分析：根據正方體的性質可發現頂點處的小方塊三面涂色，除頂點外位于棱上的小方塊兩面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色．

解答：解：根據分析可知：頂點處的小正方體三面涂色共8個；有一條邊在棱上的小正方體兩面涂色；每個面的中間的只有一面涂色．
故在所有小正方體中，三面被涂成紅的有a=8個，兩面被涂成紅的有b個，一面被涂成紅的有c個，
那么在a，b，c三個數中哪一個最大與堆成大正方體的小正方體個數有關．
故選D．

點評：本題主要考查了正方體的組合與分割，要熟悉正方體的性質，在分割時有必要可動手操作．