已知一個樣本1,2,3,x,5,它的平均數是3,則這個樣本的極差是 ;方差是 .
【答案】
分析:先由平均數公式求得x的值,再由極差和方差公式求解.
解答:解:∵

=(1+2+3+x+5)÷5=3
∴1+2+3+x+5=15,x=4
∴極差=5-1=4
方差S
2=[(1-3)
2+(2-3)
2+(3-3)
2+(4-3)
2+(5-3)
2]÷5=2.
故填4;2.
點評:(1)本題考查方差的定義.一般地設n個數據,x
1,x
2,…x
n的平均數為

,則方差S
2=

[(x
1-

)
2+(x
2-

)
2+…+(x
n-

)
2],它反映了一組數據的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立;
(2)極差是指一組數據中最大數與最小數的差.