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已知n是大于3的整數，判定方程3nx2－14nx＋16n＋1＝0的兩根與數2的大小關系．

答案：
解析：

　　解：這里，a＝3n，b＝－14n，＝16n＋1，k＝2．

　　△＝b2－4ac＝(－14n)2－12n(16n＋1)

　　＝196n2－192n2－12n

　　＝4n2－12n＝4n(n－3)．

　　∵n＞3，∴4n(n－3)＞0，

　　即△＞0；　　　　　　　①

　　ak2＋bk＋c＝3n×4＋(－14n)×2＋16n＋1

　　＝12n－28n＋16n＋1

　　＝1＞0；　　　　　　　　②

　　2ak＋b＝2×3n×2＋(－14n)

　　＝12n－14n

　　＝－2n＜0．　　　　　　　③

　　由①、②、③知，題目中的a、b、c、k適合1，因此方程3nx2－14nx＋16n＋1＝0(n＞3)的兩根都大于2．


練習冊系列答案
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已知k是大于2的整數，拋物線y1=
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x2-2x+k-2與x軸有兩個不同的交點，與y軸交于點A，精英家教網直線y2=（k-2）x+b經過拋物線的頂點M且與拋物線交于點B，與y軸交于點C（如圖）
（1）求y1與y2的函數解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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（1）求y1與y2的函數解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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已知k是大于2的整數，拋物線y1=x2-2x+k-2與x軸有兩個不同的交點，與y軸交于點A，直線y2=（k-2）x+b經過拋物線的頂點M且與拋物線交于點B，與y軸交于點C（如圖）
（1）求y1與y2的函數解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA2=CM•CB．

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