【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．
①求y關于x的關系式．
②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
【答案】（1）乙文件袋每個進價為6元，則甲文件袋每個為8元；（2）①
；②w＝﹣2x+600，甲文具袋進60個，乙文件袋進120個，獲得利潤最大為480元．
【解析】
（1）關鍵語是“用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數量相等”可根據此列出方程．
（2）①根據題意再由（1）可列出方程
②根據甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，可列出方程,求出解析式再根據函數圖象，分析x的取值即可解答
解：（1）設乙文件袋每個進價為x元，則甲文件袋每個為（x+2）元，
根據題意得：
解得x＝6
經檢驗，x＝6是原分式方程的解
∴x+2＝8
答：乙文件袋每個進價為6元，則甲文件袋每個為8元
（2）①根據題意得：8x+6y＝1200
y＝200﹣
②w＝（10﹣8）x+（9﹣6）y＝2x+3（200﹣）＝﹣2x+600
∵k＝﹣2＜0
∴w隨x的增大而減小
∵x≥60，且為整數
∴當x＝60時，w有最大值為，w＝60×（﹣2）+600＝480
此時，y＝200﹣
×60＝120
答：甲文具袋進60個，乙文件袋進120個，獲得利潤最大為480元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動，服裝店經理讓小明幫助解決以下問題：
服裝店準備購進甲乙兩種服裝，甲種每件進價80元，乙種每件進價60元，計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）若購進這100件服裝的費用不得超過7500，則甲種服裝最多購進多少件？
（2）服裝店在銷售中發現：甲服裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經市場調查發現：如果每件甲服裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元，那么每件甲服裝應降價多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，
．
（1）如圖1，點
為線段
的中點，連接
，
．若
，求線段
的長．
（2）如圖2，
為線段
上一點（不與
，
重合），以
為邊向上構造等邊三角形
，線段
與
交于點
，連接
，
，
為線段的中點．連接
，
判斷與的數量關系，并證明你的結論．
（3）在（2）的條件下，若
，請你直接寫出
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）完成下面的證明.
如圖，在四邊形
中，
，
是
的平分線.求證：
.
證明：
是的平分線（已知）
_________
_________（角平分線的定義）
又（已知）
__________________（等量代換）
（____________________________）
（2）已知線段
，
是
的中點，
在直線上，且
，畫圖并計算
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的
處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．
（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的對角線
，
相交于點
，將
沿
所在直線折疊，得到
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，當四邊形是正方形時，
等于多少？
（3）若
，
，
是邊上的動點，
是
邊上的動點，那么
的最小值是多少？
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