Question

（2013菏澤）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數應為（　　）

　  A．15°或30°   B．30°或45°   C．45°或60°   D．30°或60°

Answer 1

考點：剪紙問題．

分析：折痕為AC與BD，∠BAD=120°，根據菱形的性質：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，

∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．

故選D．

點評：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關鍵是熟練掌握菱形的性質：菱形的對角線平分每一組對角．