Question

甲、乙兩人5次射擊命中的環數如下：

序號	1	2	3	4	5
甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

（1）求兩人5次射擊命中環數的平均數及方差s_甲²、s_乙²；
（2）根據以上計算評價甲乙二人誰的成績更穩定．

Answer 1

解：（1），
，
，；

（2）∵S²_乙＜S²_甲．
∴乙的成績更穩定
分析：根據平均數的公式：平均數=所有數之和再除以數的個數；
方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算．
點評：本題考查平均數、方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
平均數反映了一組數據的集中程度，求平均數的方法是所有數之和再除以數的個數；
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法．